四階行列式的計算首先要降低階數。對于n階行列式A，可以采用按照某一行或者某一列展開的辦法降階，一般都是第一行或者第一列。因為這樣符號好確定。這是總體思路。

首先令原行列式為|A|則，第2行倍數減掉其他各行。0 -13 -4 01 5 2 10 -16 -5 -40 -19 -6 -2第一行倍數減<愛尬聊_健康養生>掉后兩行0 -13 -4 01 5 2 10 0 a *(-16/13 倍）0 0 * b（-19/13 倍）下面|A|=-|1 5 2 1 |=13ab=-6|0 -13 -4 0 ||0 0 a * ||0 0 * b |

|A|=2*（-1）^(1+1)A11+(-3)*(-1)^(1+2)*A12+2*(-1)^(1+4)A14=2*19+3*(-14)-2*(1)=-6(利用代數余子式)

當然還有許多技巧，就是比如，把行列式中盡量多出現0，比如：2 -3 0 21 5 2 13 -1 1 -14 1 2 2

把第二行分別乘以-2,-3,-4加到第1、3、4行：0 -13 -4 01 5 2 10 -16 -5 -40 -19 -6 -2

整理一下：1 5 2 10 13 4 00 16 5 40 19 6 2

把第四行乘以-2加到第三行：1 5 2 10 13 4 00 -22 -7 00 19 6 2

按照第一列展開：13 4 0-22 -7 019 6 2

按照最后一列展開：13 422 7 *（-2）=【13*7-22*4】*（-2）=-6