利用割補(bǔ)法求陰影部分的面積?
求陰影部分面積是小學(xué)數(shù)學(xué)中很常見(jiàn)的知識(shí),也是一部分學(xué)生覺(jué)得比較困難的題型。但只要我們掌握了方法,勤加練習(xí),就能把這些題做出來(lái)啦。下面舉幾個(gè)例子給大家看一下。
操作方法01割補(bǔ)法和分割法用于幾何題之中。割補(bǔ)法就是把圖形切開(kāi),把切下來(lái)的那部分移動(dòng)到其他位置,使題目便于解答;分割法就是同樣把圖形切開(kāi),但是并不移動(dòng),使題目便于解答。
首先,第一道題:已知正方形OCDE的邊長(zhǎng),就可以知道扇形的半徑,我們可以用矩形ACDF的面積加上BDE的面積,其中矩形長(zhǎng)邊CD=1、短邊AC=O<愛(ài)尬聊_百科知識(shí)大全>A-OC;然后BDE面積就等于扇形面積減去正方形面積的一半。
第二道題,我們可以把上面扇形陰影部分補(bǔ)到下面空白處,那么總的陰影面積剛好就是三角形ACD的面積,又因?yàn)榻茿DC是直角,所以陰影部分面積很快就能算出來(lái)。
這道題,我們可以用三角形的面積減去三個(gè)扇形的面積,三角形是一個(gè)正三角形,所以每個(gè)扇形的角度都是60°,三個(gè)扇形加起來(lái)就是半個(gè)圓的面積,也很好計(jì)算。
這道題的陰影部分是三個(gè)未知角度的扇形,但是三個(gè)扇形的半徑都是一樣的,由于三角形的內(nèi)角和為180°,所以陰影面積就是以扇形半徑為半徑的一個(gè)半圓的面積。
這道題陰影部分是由一個(gè)扇形和一個(gè)不規(guī)則圖形組成,把右上角的扇形割補(bǔ)到左邊相應(yīng)的空白出,陰影就成了一個(gè)三角形,已知三角形的邊長(zhǎng),陰影的面積就可以計(jì)算了。