求解這個行列<愛尬聊_尬聊百科>式化簡的結果

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靜筠軒兒 2021-11-22 14:53

第 2 行 -1 倍加到第 1 行，變為 |λ-2 2-λ 0||0 λ-2 -2||-2 -2 λ-4|第 1 列加到第 2 列，變為|λ-2 0 0||0 λ-2 -2||-2 -4 λ-4|= (λ-2)*|λ-2 -2||-4 λ-4|= (λ-2)[ (λ-2)(λ-4)-8]= λ(λ-2)(λ-6)

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段然敏 2021-11-22 14:57

它的結果就是這個行列式主對角線上的三個元素的乘積，即等于(λ-2)*(λ-2)*(λ-4)=(λ-2)²*(λ-4)。該行列式有一個特征，就是所有非零元素對稱分布在主對角線的兩側，經過化簡，它們可以被相互抵消掉。

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無衣服穿裸奔星人 2021-11-22 15:11

按第一行展開得(λ-2)[(λ-2)(λ-4)-(-2)(-2)]-4(λ-2)=(λ-2)(λ^2-6λ)..

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小彥南飛ie 2021-11-22 15:12

運用三階行列式的計算方法直接計算。

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小彥南飛ie 2021-11-22 15:12

方法如下，請作參考：

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