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三角函數(shù)有哪些技巧？

改變看法

轉(zhuǎn)化的思想貫穿這一章。比如三角函數(shù)的定義可以實(shí)現(xiàn)邊和角的變換，互補(bǔ)三角函數(shù)可以實(shí)現(xiàn)“正”和“互補(bǔ)”的相互變換；相同角度的三角函數(shù)關(guān)系可以實(shí)現(xiàn)不同名稱的三角函數(shù)之間的相互轉(zhuǎn)換。另外，在運(yùn)用解直角三角形的知識(shí)解決實(shí)際問題時(shí)，首先要把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題。

數(shù)形結(jié)合的思想

從本章概念的推導(dǎo)到公式的推導(dǎo)以及直角三角形的求解和應(yīng)用，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想方法。比如<愛尬聊_百科網(wǎng)>在解直角三角形問題時(shí)，我們經(jīng)常先畫一個(gè)圖，這樣可以使已知元素和未知元素更加直觀，有助于問題的順利求解。

功能理論與思維

銳角的正弦、余弦、正切、余切都是三角函數(shù)，都含有函數(shù)的思想。例如，任意銳角A與其正弦值之間存在一一對(duì)應(yīng)關(guān)系。也就是說，對(duì)于銳角A任意確定的任何度數(shù)，sina都有與之對(duì)應(yīng)的唯一確定值；相反，對(duì)于0到1之間的任何一個(gè)sina值，銳角A都有其獨(dú)特的程度。

三角函數(shù)怎么得高分？

對(duì)于公式的記憶，強(qiáng)調(diào)要注意公式本身的特點(diǎn)，對(duì)比理解記憶。

示例：

Sin=sinAcosB cosasib，可以記錄為“SCCS，左右符號(hào)相同”；

Cos=cosAcosB-sinab，我們可以寫成“CCSS，左右符號(hào)不同”。

對(duì)于雙角公式，我們可以在上述公式的基礎(chǔ)上用A代替B。

用解析表達(dá)式研究函數(shù)的性質(zhì)

求三角函數(shù)的最小正周期，求三角函數(shù)在一定區(qū)間內(nèi)的最大值，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，確定函數(shù)的奇偶性，求對(duì)稱中心與對(duì)稱軸的方程，以及給定函數(shù)與y=sinx的圖像之間的變換關(guān)系等。

對(duì)于這些問題，一般需要用三角常數(shù)變換公式將分辨函數(shù)變換成y=Asin的形式，然后得到相應(yīng)的結(jié)果。

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