平均數，中位<愛尬聊_百科全書>數，眾數 三者的聯系與區別

---

辛巴gy 2022-01-22 16:11

1、聯系（1）平均數、眾數和中位數都是描述一組數據集中趨勢的量；

（2）平均數、眾數和中位數都有單位；

2、區別

（1）平均數反映一組數據的平均水平，與這組數據中的每個數都有關系，所以最為重要，應用最廣；

（2）中位數不受個別偏大或偏小數據的影響；

（3）眾數與各組數據出現的頻數有關，不受個別數據的影響，有時是我們最為關心的數據。

（4）平均數說明的是整體的平均水平；眾數說明的是生活中的多數情況；中位數說明的是生活中的中等水平。

3、平均數、中位數和眾數它們都有各自的的優缺點．

平均數：(1)需要全組所有數據來計算；(2)易受數據中極端數值的影響．

中位數：(1)僅需把數據按順序排列后即可確定；(2)不易受數據中極端數值的影響．

眾數：(1)通過計數得到；(2)不易受數據中極端數值的影響

4、“平均數、中位數、眾數”，到底應該在什么情況下用什么數來表示最合適？

平均數，反映平均水平。中位數，反映中間水平。眾數，反映多數水平。對數據要求不嚴密、不用十分精確的時候，反映一個團體的整體水平，一般用中位數；反映多數人的選擇，一般用眾數；對結果要求很精確，用平均數。

5、順口溜    

分析數據平中眾，比較接近選平均，相差較大看中位，頻數較大用眾數；所有數據定平均，個數去除數據和，即可得到平均數；大小排列知中位；整理數據順次排，單個數據取中問，雙個數據兩平均；頻數最大是眾數

---

_WeCh****667517 2022-01-22 16:14

聯系：1、平均數、中位數和眾數都是來描述數據集中趨勢的統計量；2、都可用來反映數據的一般水平；3、都可用來為一組數據的代表。區別：1、定義不同平均數：一組數據的總和除以這組數據個數所得到的商叫這組數據的平均數。中位數：將一組數據按大小順序排列，處在最中間位置的一個數叫做這組數據的中位數。眾數：在一組數據中出現次數最多的數叫做這組數據的眾數。2、求法不同平均數：用所有數據相加的總和除以數據的個數,需要計算才得求出。中位數：將數據按照從小到大或從大到小的順序排列，如果數據個數是奇數，則處于最中間位置的數就是這組數據的中位數；如果數據的個數是偶數，則中間兩個數據的平均數是這組數據的中位數。它的求出不需或只需簡單的計算。眾數：一組數據中出現次數最多的那個數，不必計算就可求出。3、個數不同在一組數據中，平均數和中位數都具有惟一性，但眾數有時不具有惟一性。在一組數據中，可能不止一個眾數，也可能沒有眾數。4、呈現不同平均數：是一個“虛擬”的數，是通過計算得到的，它不是數據中的原始數據。中位數：是一個不完全“虛擬”的數。當一組數據有奇數個時，它就是該組數據排序后最中間的那個數據，是這組數據中真實存在的一個數據；但在數據個數為偶數的情況下，中位數是最中間兩個數據的平均數，它不一定與這組數據中的某個數據相等，此時的中位數就是一個虛擬的數。眾數：是一組數據中的原數據，它是真實存在的。5、代表不同平均數：反映了一組數據的平均大小，常用來一代表數據的總體“平均水平”。中位數：像一條分界線，將數據分成前半部分和后半部分，因此用來代表一組數據的“中等水平”。眾數：反映了出現次數最多的數據，用來代表一組數據的“多數水平”。這三個統計量雖反映有所不同，但都可表示數據的集中趨勢，都可作為數據一般水平的代表。6、特點不同平均數：與每一個數據都有關,其中任何數據的變動都會相應引起平均數的變動。主要缺點是易受極端值的影響，這里的極端值是指偏大或偏小數，當出現偏大數時，平均數將會被抬高，當出現偏小數時，平均數會降低。中位數：與數據的排列位置有關，某些數據的變動對它沒有影響；它是一組數據中間位置上的代表值，不受數據極端值的影響。眾數：與數據出現的次數有關，著眼于對各數據出現的頻率。

---